Февраль. 2 вариант по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№59142

Даны векторы Формула и Найдите длину вектора

3

3 линия

№16754

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

4

4 линия

№1074

За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

5

5 линия

№1046

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

6

6 линия

№1370

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1514

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№16719

На рисунке изображён график функции Формула На оси абсцисс отмечены восемь точек: В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

9

9 линия

№1135

Водолазный колокол, содержащий Формула моля воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением Формула где - постоянная, К - температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 15960 Дж.

10

10 линия

№1305

Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

11

11 линия

№17001

На рисунке изображен график вида Формула Найдите значение