Задание №16754 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Призмы

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
undefined

Решение:
- площадь боковой поверхности призмы. Длина средней линии в 2 раза меньше стороны, которой она параллельна. Следовательно, основание отсеченной призмы имеет линейные размеры в 2 раза меньшие, чем исходное (оба основания являются треугольниками). Таким образом, периметр малого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного, высоты призм равны, значит площадь боковой поверхности отсеченной призмы:

Ответ: 37,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)