Задание №59142 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Отсюда следует, что координаты вектора  равны 
Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
Иными словами, если  и  - данные векторы, то вектор  имеет координаты  

Найдём координаты искомого вектора:

Вычисление длины вектора по его координатам. Докажем, что длина вектора  вычисляется по формуле

Найдём длину искомого вектора:

Ответ: 10

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)