Пирамиды. Посложнее

Дана правильная треугольная пирамида объёмом 126. H – середина ребра AS. Вычислите объём пирамиды с вершинами в точках M, N, A и H, где M и N – точки на рёбрах AB и AC, такие что 

Дана правильная четырёхугольная пирамида объёмом 600. H делит сторону SC так, что  Вычислите объём пирамиды с вершинами в точках M, N, C и H, где M и N – середины сторон BC и CD соответственно.

После увеличения всех рёбер в 5 раз объём правильной четырёхугольной пирамиды стал равен 625. Укажите объём пирамиды до увеличения рёбер.

Дана правильная треугольная пирамида с вершиной S и площадью полной поверхности Найдите апофему пирамиды, если сторона основания равна 

В основании пирамиды лежит прямоугольные треугольник с катетом 12, который можно вписать в окружность с радиусом 6,5. Боковое ребро SC перпендикулярно основанию. Найдите его длину, если объём пирамиды равен 180.

Дана правильная шестиугольная пирамида объёмом 162 и высотой   – середина Под каким углом наклонена боковая грань к плоскости основания?

Дана правильная четырёхугольная пирамида с вершиной S и объёмом 100. Найдите длину отрезка если 

Укажите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, после увеличения всех рёбер в 6 раз, если площадь поверхности до увеличения рёбер была равна 30?

Укажите площадь поверхности исходной правильной треугольной пирамиды, если после увеличения всех рёбер в 5 раз, площадь поверхности стала равна 1250?

Дана правильная четырёхугольная пирамида с вершиной S. Найдите площадь сечения, проходящую через диагональ основания и вершину S, если сторона основания пирамиды равна  а её объём равен 144.

До увеличения рёбер правильной треугольной пирамиды в 10 раз её объем был равен 7. Укажите объём пирамиды после увеличения её рёбер.