Описанная окружность - Тест №1

Стороны  четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 43°, 118°, 121°, 78°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 134° и 157°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен  Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах. 

В треугольнике ABC сторона AB равна  угол C равен  Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Радиус окружности, описанной треугольника ABC, равен . Найдите AB, если угол ACB равен 135°.

Стороны     четырехугольника стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых соотносятся соответственно как  Найдите угол  Ответ дайте в градусах.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 78. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции. 

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 44, средняя линия равна 12. Найдите боковую сторону трапеции. 

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 108°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABD. Ответ найдите в градусах. 

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12. Радиус описанной окружности равен 10. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 139°. Найдите угол ADC.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.