Вариант №11
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.
Даны векторы 
и 
Найдите длину вектора 
Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся K. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что K. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что K. верно решит ровно 9 задач.
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график 
- производной функции 
определённой на интервале 
Найдите количество точек экстремума функции 
принадлежащих отрезку 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон 
где 
- давление в газе в паскалях, 
- объём газa в кубических метрах, 
Найдите, какой объём 
(в куб. м) будет занимать газ при давлении 
равном 
Па.
Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
На рисунке изображены части графиков функций 
и 
Найдите ординату точки пересечения графиков этих функций.
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
B основании пирамиды 
лежит трапеция 
с большим основанием 
Диагонали трапеции пересекаются в точке 
Точки 
и 
- середины боковых сторон 
и 
соответственно. Плоскость 
проходит через точки 
и 
параллельно прямой 
а) Докажите, что сечение пирамиды 
плоскостью 
является трапецией.
б) Найдите площадь сечения пирамиды 
плоскостью 
если 
а прямая 
перпендикулярна прямой 
