- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 83654
Задание №83654 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Совместное движение
Раздел: Текстовые задачи
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B. Первый поезд прибыл в B через 4 часа после встречи, а второй прибыл в A через 9 часов после встречи. Сколько часов был в пути первый поезд из A в B?
Решение:
Введем переменные:
Пусть 
ч - время от момента отправления до встречи.
Обозначим расстояние от A до встречи как 
от B до встречи как 
Скорость первого: 
скорость второго: 
После встречи первый проехал 
за 4 ч:
Второй после встречи проехал 
за 9 ч:
Из равенства 
и 
выразим 
и 
:
Подставим (2) в (1): 
Время в пути первого поезда: 
часов.
Ответ: 10
Источник: NeoFamily