- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 83690
Задание №83690 ЕГЭ по Математике (профиль)
Из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 1 час из А вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в В одновременно с автобусом. Если бы автобус и автомобиль выехали из А и В одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12 минут после выезда. Найдите время в пути автобуса из А в В. Ответ дайте в часах.
Решение:
Введем переменные:
Пусть 
часов - время, за которое автобус проезжает путь из A в B.
Автомобиль выехал на 1 час позже и прибыл одновременно, значит его время в пути составляет 
час.
Обозначим расстояние между пунктами A и B за 
км.
Скорости:
Скорость автобуса: 
Скорость автомобиля: 
Условие встречного движения:
1 час 12 минут 
часа.
При движении навстречу друг другу они сближаются со скоростью 
За 
часа они вместе проезжают весь путь 
:
Корень 
часа (24 минуты) не подходит, так как тогда время автомобиля 
часа - отрицательно.
Следовательно, 
часа.
Ответ: 3
Источник: NeoFamily