- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 83539
Задание №83539 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Задачи на хорды, касательные и секущие
Раздел: Планиметрия первой части
Угол 
равен 32°, где 
- центр окружности. Его сторона 
касается окружности. Сторона 
пересекает окружность в точке 
Найдите величину меньшей дуги 
окружности. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Угол между касательной 
и хордой 
равен половине дуги 
заключённой внутри угла. Искомой меньшей дугой 
является дуга, не содержащая точку 
пересечения с секущей.
(между касательной и хордой 
) и 
- один и тот же угол. Следовательно, 
Отсюда дуга 
Ответ: 64
Источник: NeoFamily