- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62079
Задание №62079 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Задачи на хорды, касательные и секущие
Раздел: Планиметрия первой части
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
Решение:
Проведем перпендикуляры к хордам. Тогда 
А треугольник ∆ВМО = ∆OND так как тот и другой прямоугольный, и две стороны у них равные (OB=OD=R, MB=ON=5)
Отсюда следует, что катет треугольника ∆ВМО OM будет равен катету ∆OND ND то есть равен 12. А вся хорда CD в два раза больше.
Ответ: 24
Источник: NeoFamily