- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 76391
Задание №76391 ЕГЭ по Математике (профиль)
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 
тыс. рублей в конце года 
(
). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться на 25 %.
В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счете была наибольшей?
Решение:
Дано:
- номер года;
- стоимость ценной бумаги в конце года 
В конце каждого следующего года сумма будет увеличиваться на 25 %.
По условию 
тыс. рублей.
Пусть 
- прибыль от ценной бумаги в % по сравнению с прошлым годом:
на столько % увеличивается стоимость бумаги в пенсионном фонде.
Так как 
то данная функция убывает.
Нам нужно найти в какой момент 
будет меньше 25 %
так как 
но 
по условию.
- наименьшее натуральное число 
которое соответствует ответу неравенства это 9.
Ответ: 9
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)