Задание №60888 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Оптимизация

Раздел: Экономические задачи

16 линия

Не выполнено

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера, площадью 20 м² и номера люкс, площадью 50 м². Общая площадь, которую можно отнести под номера составляет 1199 м². Обычный номер будет приносить прибыль 3000 рублей в сутки, а номер люкс 5500 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Решение:
1) Стоимость 1 м² стандартного номера: Формула руб.
Стоимость 1 м² номера люкс: руб.

2) Для получения наибольшей прибыли надо открыть максимально возможное количество стандартных номеров.
Можно открыть Формула т.е. 59 номеров. Они займут м² останется м². На ней невозможно открыть люкс.
Прибыль от 59 номеров: руб.
Если стандартных номеров будет 58, то они займут м², останется 39 м² - не хватает для открытия люкса и прибыль будет Формула
Если стандартных номеров будет 57, они займут м², останется 59 м².
На этой свободной площади можно открыть люкс и прибыль составит
Самая высокая прибыль составляет 177000 рублей.

Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 177000 рублей

Источник: NeoFamily