Задание №60939 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Оптимизация

Раздел: Экономические задачи

16 линия

Не выполнено

В небольшом хозяйстве есть возможность завести кур яйценосной породы, уток и индеек. При этом кур можно завести не более 100, уток не более 90, а индеек не более 80-ти. Курица в день ест 80 грамм корма, утка - 200 грамм, индейка - 150 грамм. Утки, курицы и индейки несут в день по одному яйцу, при этом стоимость одного куриного яйца 6 рублей, яйца индейки - 9 рубля, утиного яйца - 14 рублей. Всего имеется 32 кг корма ежедневно. Какой максимальный ежедневный доход можно получить?

Решение:
Определим сначала, кого заводить выгоднее - куриц, уток или индеек. Так как курица ест в день 80 грамм корма и куриное яйцо стоит 6 рублей:
Доход, полученный от 1 грамма корма, съеденного курицей, равен Формула рубля.
Доход, полученный от 1 грамма корма, съеденного уткой, равен рубля.
Доход, полученный от 1 грамма корма, съеденного индейкой, равен рубля.
Сравним числа Формула и - приведем эти числа к общему знаменателю он будет равен 200 и, следовательно,
Таким образом получаем, что кур яйценосной породы заводить выгоднее всего, затем по выгоде идут утки, затем индейки.
Кур можно завести не более 100, они в день съедают Формула г = 8 кг корма. Уток можно завести не более 90, они съедают в день г = 18 кг корма. Остается еще кг = 6000 г корма ежедневно. Таким образом, можно еще завести индеек.
Следовательно, максимальный доход равен Формула рублей в день.

Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 2220 рублей

Источник: NeoFamily