Задание №686 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю: 

На заданном отрезке удовлетворяет только x = 7. С помощью метода интервалов определяем, что данная точка - точка минимума, то есть на [1; 7] - функция убывает, на [7; 19] - функция возрастает. Значит, наименьшее значение функции содержится в точке x = 7:

Ответ: 14

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)