Задание №68178 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Заметим, что данная функция определена при поэтому далее будем рассматривать ее на промежутке
Вычислим производную:

Далее найдем нули производной:

Единственная критическая точка - это в этой точке производная меняет знак. Для того чтобы определить, является ли точкой максимума, нужно определить знаки производной при и
Если то если то Значит, точка является точкой максимума, так как в ней производная меняет знак с «+» на «−» при проходе слева направо.

Ответ: 9,1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)