- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61885
Задание №61885 ЕГЭ по Математике (профиль)
В июле 2020 года планируется брать кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года), и сумма платежей превосходит взятую в банке сумму на 156060 рублей?
Решение:
Пусть x руб. - искомая сумма кредита, y руб. - величина ежегодного платежа, r% - процентная ставка по кредиту.
В конце первого года долг составит: 
В конце второго года долг составит: 
В конце третьего года долг составит: 
По условию, 
Получим уравнение
Обосновано получен верный ответ - 3 балла
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен резудьтат: - неверный ответ из-за вычислительной ошибки; - верный ответ, но решение недостаточно обосновано - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 239400.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)