- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61493
Задание №61493 ЕГЭ по Математике (профиль)
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 20 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1407 тысяч рублей?
Решение:
Пусть 15-го числа 25-го месяца долг составит B тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:
Первого числа каждого месяца долг возрастает на 3%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:
Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:
Всего следует выплатить
(тыс. рублей), откуда
Значит, 15-го числа 25-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 400 тысяч рублей.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)