Задание №6069 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Параллелограммы

Раздел: Планиметрия первой части

1 линия

Не выполнено

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5 : 6, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 128.

Решение:
Пусть единичная часть, тогда большая сторона разделена на части длиной 5 $x$ и $6 x,$ считая от вершины острого угла, то есть большая сторона составляет $11 x .$ Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, тогда меньшая сторона параллелограмма равна $5 x$ , значит, периметр параллелограмма равен 5x · 2 + 11x · 2 = 128, ⇒ x = 4 ⇒ 11x = 44.

Ответ: 44

Источник: NeoFamily