- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 16553
Задание №16553 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Параллелограммы
Раздел: Планиметрия первой части
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 7 : 6, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 120.
Решение:
Углы CDL и ALD равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. Следовательно, треугольник ADL равнобедренный со сторонами AD = AL.
Пусть AD = 7x, тогда AB = 7x + 6x = 13x и периметр параллелограмма запишется в виде: 
И сторона AB, равна: 
Ответ: 39
Источник: NeoFamily