- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17007
Задание №17007 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Параллелограммы
Раздел: Планиметрия первой части
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 
, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 
.
Решение:
Углы 
и 
равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущих. Следовательно, треугольник 
равнобедренный со сторонами 
Пусть 
тогда 
и периметр параллелограмма запишется в виде:
И сторона 
равна: 
Ответ: 11,55
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)