- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 5822
Задание №5822 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 60. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Решение:
Площадь боковой поверхности треугольной призмы складывается из трех площадей.
В данном случае 
После усечения получаем: сторона а меньше вдвое, сторона b меньше вдвое, сторона c меньше вдвое, то есть 
Мы доказали, что площадь каждой из боковых граней отсечённой призмы вдвое меньше площади соответствующей боковой грани исходной призмы, и, как следствие, площадь боковой поверхности отсеченной призмы вдвое меньше площади боковой поверхности исходной.
Значит, 
Ответ: 30
Источник: NeoFamily