- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38398
Задание №38398 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Из единичного куба вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 0,4 и боковым ребром 1. Найдите площадь полной поверхности получившейся фигуры.
Решение:
Площадь поверхности оставшейся части куба - это сумма площадей всех его граней:
1) 4 боковых квадратных граней (спереди, сзади, слева, справа) со сторонами 1 (куб единичный), найдём их площадь:
2) 2 квадратных 
грани (вверх и низ) с вырезанным квадратом 
найдём их площадь:
3) 4 образовавшихся внутри куба прямоугольных грани 
найдём их площадь:
Найдём сумму площадей всех граней куба:
Ответ: 7,28
Источник: Сборник И.В. Ященко