- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 38226
Задание №38226 ЕГЭ по Математике (профиль)
По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» - увеличивает эту сумму на 14% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет более выгоден, чем вклад «А».
Решение:
Обозначим через S начальную сумму вклада. Так как на вкладе «А» каждый год она увеличивается на 10% (то есть, в 1,1 раза), то за 3 года составит величину 
На вкладе «Б» сумма S первые 2 года увеличивается на 14% (в 1,14 раз) и составляет 
А проценты за третий год обозначим через натуральное число n. Тогда за все три года сумма на вкладе «Б» составит: 
По условию задания нужно найти наименьшее значение n, при котором итоговая сумма за три года будет больше, чем на вкладе «А»:
Преобразуем неравенство, выразим n, получим: 
Значит, наименьшее натуральное значение 
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 3
Источник: Сборник И.В. Ященко