- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 21273
Задание №21273 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Комбинации фигур
Раздел: Стереометрия первой части
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 18 и 24. Боковые рёбра равны 
Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Решение:
1) Прямоугольный треугольник вписан в окружность, тогда его гипотенуза является диаметром. Найдем его диаметр по теореме Пифагора: 
тогда радиус равен 
2) Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту: 
Ответ: 2475
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)