- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 20990
Задание №20990 ЕГЭ по Математике (профиль)
У Леонида Игоревича есть 60 миллионов рублей. Он планирует часть этих денег вложить в некоторый проект на год, а остаток суммы положить на счёт в банке. Согласно условиям вклада через год банк увеличит вложенную сумму на 21%. Если вложить в проект 
рублей, к моменту окончания срока проекта Леонид Игоревич получит 
рублей. Какую наибольшую сумму (в млн рублей) может получить Леонид Игоревич суммарно через год?
Решение:
Пусть Леонид Игоревич вложил в проект 
рублей, причем 
(так как 
- сумма денег, то это неотрицательное число). Тогда он положил на счёт в банке 
рублей. Через год Леонид Игоревич получит 
рублей. Рассмотрим функцию: 
Это квадратичная функция, они принимает наибольшее значение в вершине, при 
. Это значение удовлетворяет ограничениям 
. Тогда найдем значение функции при данном значении 
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)