- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 20976
Задание №20976 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Комбинации фигур
Раздел: Стереометрия первой части
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые рёбра равны 
Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы. 
Решение:
1) Прямоугольный треугольник вписан в окружность, тогда его гипотенуза является диаметром. Найдем его диаметр по теореме Пифагора: 
тогда радиус равен 
2) Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. 
Ответ: 1093,75
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)