- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 19591
Задание №19591 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 3 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах. 
Решение:
1) Пусть сторона основания первой треугольной призмы равна 
тогда сторона основания второй треугольной призмы равна 
Площадь треугольника равна половине произведения соседних сторон на синус угла между ними, тогда 
тогда 
2) Объем воды постоянен, тогда 
, откуда 
Ответ: 7
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)