- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 19289
Задание №19289 ЕГЭ по Математике (профиль)
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 4% по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 500 тыс. рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года сумма вклада будет больше 13 млн рублей.
Решение:
Обозначим начальную сумму вклада за 
, сумму пополнения (500 000 рублей) за 
, а вклад увеличивается в 
раз в конце каждого года. Составим таблицу согласно условию задачи (все расчеты будут вестись в миллионах).
| Год | Пополнение | Сумма вклада | Сумма после начисления процентов |
| 1 | - | |  |
| 2 | - | |  |
| 3 | |  |  |
| 4 | |  |  |
Тогда получаем неравенство 
. Подставим 
(млн рублей). Составим и решим неравенство:
S - целое число, тогда 
млн рублей.
Обосновано получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 11
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)