Задание №17954 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Вклады

Раздел: Экономические задачи

16 линия

Не выполнено

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет 4 млн рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, и, кроме этого, в начале второго и третьего годов вклад ежегодно пополняется на целое число Формула миллионов рублей. Найдите наименьшее при котором через четыре года вклад будет больше 11 млн рублей.

Решение:
Составим уравнение в общем виде. Пусть первоначальный вклад составляет Формула миллионов рублей и вклад увеличивается в раз при начислении процентов в конце года.
После первого начисления процентов на вкладе будет млн рублей. В начале второго года вклад пополнился на Формула млн рублей, и после второго начисления процентов вклад составил млн рублей. В начале третьего года вклад пополнился на млн рублей, и после третьего начисления процентов вклад составил Формула млн рублей. После четвёртого начисления процентов вклад составил млн рублей.
По условию через четыре года вклад будет больше 11 млн рублей, то есть
Подставим данные из условия Формула Получим неравенство

Наименьшее подходящее целое число

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 3

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)