- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17329
Задание №17329 ЕГЭ по Математике (профиль)
Игнат 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 400 000 рублей. Условия этого вклада таковы:
— в течение года запрещается выполнять какие-либо операции с этим вкладом;
— через каждые 3 месяца (до 7 марта 2023 года) банк увеличивает сумму, к тому моменту находящуюся на вкладе, на 
Андрей 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 410 700 рублей под 20% годовых. Условия этого вклада таковы:
— в течение года запрещается выполнять какие-либо операции с этим вкладом;
— 7 марта 2023 года банк увеличит вклад на сумму 20%.
Известно, что Игнат через год получит со счёта больше, чем Андрей. Найдите наименьшее целое значение 
.
Решение:
1) Сумма на счету Андрея через год составит 
2) Сумма на счету Игната через год составит 
3) По условию, сумма на счету Игната больше, чем сумма на счету Андрея, тогда получим неравенство: 
Домножив обе стороны неравенства на 160000, получим: 
Чтобы не решать неравенство через дискриминант, воспользуемся тем, что функция 
возрастает при положительных значениях 
Подбором найдем наименьшее значение 
, при котором условие будет выполняться. При 
получим: 
но 
- значит 
А вот при 
получим 
и 
Значит 
- минимальное значение 
удовлетворяющее условию задачи.
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 22
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)