Открытый вариант ЕГЭ-2020

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну — в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 480 рублей в воскресенье?

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Монголия?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°C, равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°C или выше.

Найдите корень уравнения

В треугольнике ABC сторона AB равна  угол C равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5.

Найдите значение выражения 

Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/c под углом  друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле  где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Найдите точку минимума функции

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC. 
а) Докажите, что плоскость α параллельна прямой SA. 
б) Найдите угол между плоскостями α и SBC.

Решите неравенство