Авторский пробник №5

Найдите площадь треугольника  если  

Даны векторы  и  Укажите в ответ сумму координат вектора 

Найдите площадь осевого сечения прямого цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 

Среди натуральных чисел от 20 до 39 наудачу выбирают одно число. Найдите вероятность того, что оно делится на 7.

Студенту Алёше предстоит сдать четыре экзамена. Вероятность сдать математический анализ равна 0,6, алгебру – 0,5, теорию вероятностей – 0,8, а теоретическую информатику – 0,4. Результаты любого экзамена не влияют на результаты других экзаменов. Найдите вероятность того, что Алёша сдаст анализ, алгебру, а также из двух других предметов хотя бы один.

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет больше одного корня, укажите меньший из корней.

Найдите значение выражения  при 

Функция f(x) определена на отрезке [0; 11]. На рисунке изображен график производной функции Найдите количество точек минимума функции f(x).

Алексей вносит на платформу сборник по математике, в котором 2800 задач, ежедневно увеличивая количество задач на одно и то же число по сравнению с предыдущим днём. За первый и последний день в сумме Алексей внес 140 задач. Сколько дней Алексей будет вносить сборник на платформу?

На рисунке изображен график функции  Решите уравнение 

Найдите наименьшее значение функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

а) Докажите, что в кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ прямые A₁C и DC₁ перпендикулярны.
б) В этом же кубе найдите расстояние от точки C₁ до плоскости A₁BC, если 

Решите неравенство