- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Февраль. 14 вариант
Февраль. 14 вариант
Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Даны векторы 
и 
Найдите скалярное произведение 
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.
В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 1 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
определённой на интервале (−6; 6). Найдите количество решений уравнения 
на отрезке [-5; 2].
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 558 МГц. Скорость погружения батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле 
где 
скорость звука в воде, 
частота испускаемых импульсов (в МГц), 
частота отраженного от дна сигнала, регистрируемая приемником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала 
если скорость погружения батискафа не должна превышать 12 м/с. Ответ выразите в МГц.
В сосуд, содержащий 10 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?
и 
пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [-1,5; 0].
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 
а) Докажите, что 
б) Найдите объём тетраэдра SABC, если 
