Февраль. 8 вариант по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Угол ACO равен 27°, где O - центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№63276

На координатной плоскости изображены векторы Формула и Найдите скалярное произведение векторов

3

3 линия

№16922

Площадь боковой поверхности цилиндра равна Формула а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

4

4 линия

№1455

В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 9 из них встречается вопрос по членистоногим. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по членистоногим.

5

5 линия

№1056

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

6

6 линия

№1387

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1523

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№16848

На рисунке изображён график функции Формула

определённой на интервале (−9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции Формула

равна 0.

9

9 линия

№1247

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону Формула где - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды, В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

10

10 линия

№1342

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B.

11

11 линия

№17116

На рисунке изображен график функции вида Формула

Найдите значение Формула

12

12 линия

№997

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№60053

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

14 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61388

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки Формула и а на окружности другого основания - точки и причём - образующая цилиндра, а отрезок пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол прямой.
б) Найдите расстояние от зочии Формула до прямой если

15

15 линия

№60999

Решите неравенство Формула