Март. Пробник №18 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№5858

Основания равнобедренной трапеции равны 61 и 35. Тангенс острого угла равен Формула Найдите высоту трапеции.

2

2 линия

№30614

Укажите в ответ сумму координат вектора Формула

3

3 линия

№16952

Высота конуса равна 24, а диаметр основания равен 20. Найдите длину образующей конуса.

4

4 линия

№5308

При изготовлении сковородок диаметром 180 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более, чем на 2 мм, равна 0,907. Найдите вероятность того, что случайная сковородка будет иметь диаметр меньше, чем 178 мм, или больше, чем 182.

5

5 линия

№5345

Помещение освещается люстрой с четырьмя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Какова вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит?

6

6 линия

№4748

Решите уравнение Формула В ответе запишите наибольший отрицательный корень

7

7 линия

№5311

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№7585

На рисунке изображен график Формула – производной функции определенной на интервале (−9; 6). Найдите количество точек максимума функции, принадлежащих отрезку $[- 8; 2] .$

9

9 линия

№4845

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 487 МГц. Скорость погружения батискафа Формула вычисляется по формуле где м/с - скорость звука в воде, - частота испускаемых импульсов, - частота отраженного от дна сигнала, регистрируемого приемником (в МГц). Определите частоту отраженного сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 39 м/с.

10

10 линия

№37790

Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй - 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

11

11 линия

№7794

На рисунке изображены графики функций Формула и которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

12

12 линия

№7600

Найдите точку максимума функции Формула принадлежащую промежутку

13

13 линия

№17979

а) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку Формула

14

14 линия

№38353

Основанием четырёхугольной призмы Формула является прямоугольная трапеция АВСD, в которой а основания АВ и СD соответственно равны c и b.
а) Докажите, что если с = 4b, то объёмы многогранников, на которые призму Формула делит плоскость относятся как
б) Объёмы многогранников и на которые призму делит плоскость соответственно равны 30 и 20. Найдите высоту призмы если СD = 5, а АD = 4.

15

15 линия

№38225

Решите неравенство Формула