Март. Пробник №12 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№30559

Найдите косинус угла между векторами, изображёнными на рисунке. В ответе укажите значение, делённое на Формула

3

3 линия

№7678

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 56 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ дайте в сантиметрах.

4

4 линия

№1506

В группе туристов 30 человек. С помощью жребия они выбирают 5 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Игорь, входящий в состав группы, пойдёт в магазин? Результат округлите до тысячных.

5

5 линия

№1097

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,5 °C, равна 0,89. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,5 °C или выше.

6

6 линия

№1433

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1585

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№5878

На рисунке изображен график функции Формула На оси абсцисс отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответ укажите эту точку.

9

9 линия

№1267

Автомобиль, движущийся со скоростью Формула м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь метров. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 110 метров. Ответ дайте в секундах.

10

10 линия

№5313

Баржа в 12:00 вышла из порта А в порт Б, расположенный в 24 км от А. Пробыв 90 минут в пункте Б, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 12 км/ч.

11

11 линия

№7620

На рисунке изображен график функции Формула где Найдите

12

12 линия

№5806

Найдите наибольшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№15955

а) Решите уравнение Формула

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№38016

Грань прямоугольного параллелепипеда является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью Формула является круг, вписанный в четырёхугольник
а) Высота конуса равна ребро куба равно Докажите, что
б) Найдите угол между плоскостями и где – вершина конуса.

15

15 линия

№37469

Решите неравенство Формула