Вариант №33
В четырёхугольник 
вписана окружность, 
Найдите периметр четырёхугольника 
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
Найдите длину вектора 
Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 95% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 45 % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график функции 
определённой на интервале (-4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Небольшой мячик бросают под острым углом 
к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика Н (в м) вычисляется по формуле 
где 
м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте 
м/с2). При каком наименьшем значении угла 
мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй - 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
На рисунке изображён график функции 
где числа b и c - целые. Найдите f(-5).
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [-4; 0].
В правильной треугольной пирамиде 
сторона основания 
равна 6, а боковое ребро 
равно 
На рёбрах 
и 
отмечены точки 
и 
соответственно, причём 
а) Докажите, что плоскость 
перпендикулярна плоскости 
б) Найдите объём пирамиды 
