Вариант №22 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№38387

В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС = ВС, высота АН равна 3, CH = Формула Найдите синус угла ACB.

2

2 линия

№38391

На координатной плоскости изображены векторы Формула и Найдите скалярное произведение

3

3 линия

№38392

Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен Формула а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

4

4 линия

№38394

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность»‚ равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной этих двух тем.

5

5 линия

№38397

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая - 75%, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

6

6 линия

№38401

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№38404

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№38407

На рисунке изображён график функции Формула На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

9

9 линия

№38413

При температуре Формула рельс имеет длину При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где - коэффициент теплового расширения, - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

10

10 линия

№38414

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№38417

На рисунке изображён график функции Формула Найдите

12

12 линия

№38420

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№38426

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

14 линия

№38429

В правильной четырёхугольной пирамиде Формула сторона основания равна 10, высота равна 12. Точка - середина бокового ребра Плоскость АКB пересекает боковое ребро в точке
а) Докажите, что площадь четырёхугольника Формула составляет площади треугольника
б) Найдите объём пирамиды

15

15 линия

№38431

Решите неравенство Формула