Задание №38407 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Исследование функций с помощью производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

Не выполнено

На рисунке изображён график функции Формула На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Решение:

Значения производной на промежутках возрастания - положительно, на промежутках убывания - отрицательно.
На рисунке две точки, где функция возрастает (-1 и 4), значение производной наибольшее в точке 4, т. к. функция в этой точке быстрее возрастает (видно по наклону касательной).

Ответ: 4

Источник: Сборник И.В. Ященко