Вариант №4 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Найдите угол АСВ, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 116° и 38°. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№37900

Даны векторы Формула и Найдите b₀, если Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.

3

3 линия

№37901

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4

4 линия

№37902

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит вторым рейсом вертолёта.

5

5 линия

№37903

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла»‎ больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»‎?

6

6 линия

№37904

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№37905

Найдите Формула если

8

8 линия

№37906

На рисунке изображён график y = f'(x) - производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: Формула Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)?

9

9 линия

№37910

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора Формула Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением Формула где — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 16,8 с. Ответ дайте в киловольтах.

10

10 линия

№37913

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

11

11 линия

№37917

На рисунке изображён график функции Формула Найдите значение x, при котором

12

12 линия

№37918

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№37925

а) Решите уравнение Формула
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

14 линия

№37937

Основанием правильной треугольной пирамиды РАВС является треугольник АВС, Формула На апофеме грани ВСР отметили точку К, которая делит эту апофему в отношении считая от точки Р. Через точки А и К параллельно прямой ВС проведена плоскость Формула
а) Докажите, что плоскость перпендикулярна апофеме грани BCP.
б) Найдите угол между прямой АС и плоскостью α.

15

15 линия

№37939

Решите неравенство Формула