Задание №37939 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) 



И

2) 





Получаем, что модуль будет раскрываться 4-мя различными способами на промежутках. Где плюс ничего не изменится, где минус меняем знаки.

Промежуток	1-й модуль	2-й модуль

ОДЗ для логарифмов:


Промежуток  не рассматриваем из-за ОДЗ и в промежутке №3 выкалываем точку 1 и  а теперь решаем неравенство в каждом варианте промежутков.
Преобазовываем логарифм из первого модуля и смотрим на его поведение:

 

Теперь рассматриваем промежутки.
На 1 и 3 промежутке модуль раскрывается отрицательно.
На 3-м промежутке рассматриваем оба варианта.
Решаем по порядку.








Нули:  и 

Подходит промежуток 

1) 







 Нули:  и 

Подходит промежуток 

2) 







Нули: 


Подходит промежуток 
Соединяем все решения и записываем ответ: 

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, или получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 

Источник: Сборник И.В. Ященко