Задание №83534 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Вписанный угол равен 150°, значит, центральный угол, опирающийся на ту же дугу (и ту же хорду), равен
Это больше 180°, поэтому мы будем работать с центральным углом, который дополняет его до 360°, то есть Синусы смежных углов равны:
Рассмотрим треугольник с двумя радиусами  и хордой. Угол между радиусами равен 60°. Этот треугольник - равносторонний (так как и угол 60°, а две другие стороны тоже радиусы, значит, все стороны равны).
 Следовательно, длина хорды также равна радиусу, то есть 4.

Ответ: 4

Источник: NeoFamily