Задание №83533 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Центральные и вписанные углы

Раздел: Планиметрия первой части

1 линия

Не выполнено

В окружности радиуса Формула проведена хорда, стягивающая дугу в 90°. Найдите длину этой хорды.

Решение:
Хорда стягивает дугу в 90°, значит, центральный угол, опирающийся на эту хорду, также равен 90°.
Рассмотрим треугольник, образованный двумя радиусами и этой хордой. Это равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами Формула
Искомая хорда - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора: хорда

Ответ: 2

Источник: NeoFamily