- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 78414
Задание №78414 ЕГЭ по Математике (профиль)
Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 14 часов. Через 4 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?
Решение:
Пусть объем бассейна равен 1. Пропускная способность первой трубы равна 
а второй 
(так как по условию они одинаковые).
(для каждой трубы по условию). Получаем, что каждая труба имеет пропускную способность равную 
Первая труба работала 4 часа до присоединения второй, то есть 
Таким образом после 4-х часов бассейн был полон на 
и еще осталось 
Пропускная способность двух труб вместе равна 
Получаем, что оставшиеся 
часть бассейна трубы наполнили со скоростью 
то есть за 
часа.
Таким образом 
часов потребовалось на наполнение бассейна.
Ответ: 9
Источник: Сборник И.В. Ященко