- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 77502
Задание №77502 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Окружности и системы окружностей
Раздел: Планиметрия второй части
Окружность с центром в точке 
касается сторон угла с вершиной 
в точках 
и 
Отрезок 
- диаметр этой окружности.
а) Докажите, что прямая 
параллельна биссектрисе угла 
б) Найдите длину отрезка 
если известно, что 
и 
Решение:
а) Окружность вписана в угол 
- биссектриса 
равнобедренный (
)
по двум углам т. е 
Ч. т. д.
б) Обозначим 
как 
по теореме синусов: 
Ответ: 
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)