- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 75345
Задание №75345 ЕГЭ по Математике (профиль)
Расстояние между пристанями 
и 
равно 72 км. Из в по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая прибыв в пункт 
тотчас повернула обратно и возвратилась в 
К этому времени плот проплыл 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Универсальная формула для данного прототипа: 
где 
– пройденный путь, 
– скорость, 
– время.
Если тело движется по течению, то к его скорости прибавляется скорость течения и, наоборот, если тело движется против течения, то от его скорости отнимается скорость течения.
Обозначим скорость яхты в неподвижной воде за 
км/ч. Плот проплыл 24 км со скоростью 3 км/ч, так как плыл по течению, значит он потратил на весь путь 
ч. Скорость яхты по течению равна: 
км/ч, а прошла она его за 
ч. Скорость яхты против течения равна: 
км/ч, а прошла она его за 
ч. На весь путь яхта потратила: 
ч, так как яхта вышла через час после отправки плота. Отобразим полученные данные в таблице:
 км |  км/ч |  ч | |
| Плот | 24 | 3 | 8 |
| Яхта по течению | 72 |  |  |
| Яхта против течения | 72 |  |  |
Так как скорость не может быть отрицательной, 
не подходит.
Ответ: 21
Источник: Сборник И.В. Ященко