Задание №63619 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Исходное уравнение равносильно уравнению

Рассмотрим два случая. Первый случай:



Второй случай:





Корни и совпадают при Объединяя результаты, получаем, что исходное уравнение:
— при не имеет корней;
— при имеет один корень
— при имеет два корня и
— при имеет один корень
Таким образом, уравнение имеет ровно один корень при или при

Обоснованно получен правильный ответ – 4 балла
С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет – 3 балла
С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений  – 2 балла
В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами)  – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)