Задание №16549 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) Запишем уравнение в виде: 
2) Рассмотрим функцию  тогда исходное уравнение записывается в виде  Функция возрастает, поскольку является суммой двух возрастающих функций.
Монотонная функция принимает все свои значения единожды, следовательно:
Функция монотонно возрастает на отрезке принимая значения из промежутка Значит, уравнение и, как итог, исходное уравнение имеют решение при

Обоснованно получен правильный ответ – 4 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано – 3 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной – 2 балла
Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ: 

Источник: NeoFamily