Задание №5854 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Исследование функций с помощью производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

Не выполнено

На рисунке изображен график функции Формула определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, принадлежащий промежутку $[- 7; - 0, 5]$ , в которых касательная к графику функции параллельна прямой Формула

Решение:
Угловой коэффициент прямой Формула равен нулю, значит, угловой коэффициент касательной, равный значению производной в точке касания, тоже равен нулю. Производная равна нулю в точках экстремума функции. У данного графика точек экстремумов 7, но только 4 из них принадлежат заданному промежутку.

Ответ: 4

Источник: NeoFamily