Задание №5843 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Исследование функций с помощью производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

Не выполнено

На рисунке изображен график функции Формула определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, принадлежащий промежутку [0,5; 11], в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y = 5$

Решение:
Угловой коэффициент прямой Формула равен нулю, значит, угловой коэффициент касательной, равный значению производной в точке касания, тоже равен нулю. Производная равна нулю в точках экстремума функции. У данного графика точек экстремумов 9, но только 7 из них принадлежат заданному промежутку.

Ответ: 7

Источник: NeoFamily